Em 1962, durante a primeira sessão do Concílio Vaticano II a Igreja de Cesário Lange recebeu do Papa João XXIII fragmentos da Vera Cruz de Nosso Senhor.

O Papa se mostrou admirado com a presença do jovem bispo auxiliar Dom José Thurler em meio aos bispos mais velhos do estado de São Paulo (Dom José estava representando Dom Carlos de Aguirre – 1º Bispo de Sorocaba – que já se encontrava com 82 anos de idade).

O Papa questionou sua presença e quis saber um pouco mais de onde vinha. Dom José, então, disse a São João XXIII que vinha da grande Diocese de Sorocaba, cujos limites iam do Vale do Ribeira até a divisa com a Diocese de Botucatu (onde se encontra Cesário Lange). O bispo informou também que a cidade da divisa fora emancipada recentemente e os fiéis daquela freguesia estavam erguendo uma nova igreja matriz, tão grande quanto a catedral do bispado.

O Papa demonstrou admiração pelo fato de uma pequena vila na divisa diocesana estar construindo uma igreja tão grande quanto a catedral. Questionado sobre qual seria o santo padroeiro daquela região, Dom José afirmou tratar da Paróquia de Santa Cruz, cuja nova matriz estava sendo inspirada na Basílica de Santa Cruz de Jerusalém em Roma, em formato de cruz latina.

Ao final da reunião, São João XXIII delegou ao Cardeal Clemente Micara, – vigário da Diocese de Roma – que fosse até a Basílica de Santa Cruz e presenteasse a paróquia brasileira com uma pequena relíquia do Sagrado Madeiro.